27
Решение: Значение выражения arccos (-1/2) равно
ЕНТ · Математика · Задание 27 · Степени и выражения
ПовышеннаяЕНТ20231c5matematik27Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
4 шага1
Вспомним определение функции arccos: она возвращает значение угла из диапазона [0, π], косинус которого равен данному числу.
2
Найдём угол, косинус которого равен -1/2. Из тригонометрического круга: cos(2π/3) = -1/2.
3
Проверим, что 2π/3 лежит в области определения arccos: 0 ≤ 2π/3 ≤ π — верно.
Следовательно, arccos(-1/2) = 2π/3.
Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбор варианта D (π/3) — ошибка: cos(π/3) = 1/2, а не -1/2; забыли знак.
Выбор варианта B (-π/3) — ошибка: arccos не выдаёт отрицательные значения, его область значений [0, π].