Решение: Решите систему уравнений: x - y = 12 ; xy = 108
Решите систему уравнений:
$ \begin{cases} x - y = 12 \\ xy = 108 \end{cases} $
Решение по шагам
4 шагаПодставим $x = y + 12$ из первого уравнения во второе: $(y+12)y = 108$.
Получаем квадратное уравнение: $y^2 + 12y - 108 = 0$
Решаем: $y = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 432}}{2} = \frac{-12 \pm \sqrt{576}}{2} = \frac{-12 \pm 24}{2}$. Получаем $y = 6$ или $y = -18$.
Тогда $x = y + 12$: если $y=6$, то $x=18$; если $y=-18$, то $x=-6$. Пары: $(18,6)$ и $(-6,-18)$. Среди вариантов — B и E. Проверяем: для $(18,6)$: $18-6=12$, $18\cdot6=108$ — верно. Для $(-6,-18)$: $-6-(-18)=12$, $(-6)(-18)=108$ — тоже верно. Но вариант E — $(-6,-18)$, а не $(-18,-6)$ (как в A). Вариант B — $(18,6)$ — точно совпадает с найденным решением.
Где здесь ошибаются
Путаница в порядке координат: вариант E — $(-6,-18)$ тоже является решением, но вопрос требует выбрать один правильный вариант из списка, и B указан явно как $(18,6)$, что соответствует первому найденному решению. Если бы задача требовала в