Решение: В основании треугольной пирамиды лежит треугольник АВС, АВ=ВС=10 см, АС=12 см. Высота пира
В основании треугольной пирамиды лежит треугольник АВС, АВ=ВС=10 см, АС=12 см. Высота пирамиды равна 5 см. Объём пирамиды равен
Решение по шагам
4 шагаНайти площадь основания — треугольника ABC с равными сторонами AB=BC=10 см и основанием AC=12 см.
$$S_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot h_{\triangle}$$Высота треугольника ABC к стороне AC найдётся по теореме Пифагора: $h_{\triangle}=\sqrt{10^2-(12/2)^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ см.
$$h_{\triangle}=8\ \text{см}$$Тогда площадь основания: $S_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 8=48$ см².
$$S_{\triangle}=48\ \text{см}^2$$Объём пирамиды: $V=\frac{1}{3}\cdot S_{\text{осн}}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 48\cdot 5=80$ см³.
$$V=\frac{1}{3}\cdot 48\cdot 5=80\ \text{см}^3$$Где здесь ошибаются
Площадь треугольника посчитана как $10\cdot 12/2=60$ (ошибка: неверно выбрано основание и высота), объём тогда $1/3\cdot60\cdot5=100$ — не в вариантах.
Забыли делить на 3 в формуле объёма пирамиды: $48\cdot5=240$ — не в вариантах.
Площадь основания посчитана как равностороннего треугольника: $S=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot10^2\approx43.3$, объём $\approx72.2$ — близко к A, но неверно.