Все задачи ЕГЭ

Опираясь на приведённый фрагмент романа И. С. Тургенева «Отцы и дети», дайте развёрнутый ответ на одно из заданий: в чём проявляется внутреннее сходство Анны Сергеевны и её гостя, Евгения Базарова? Что удивляет Анну Сергеевну и её сестру в рассуждениях Базарова о человеке и человечестве?

Опираясь на приведённый фрагмент рассказа М. Горького «Старуха Изергиль», дайте развёрнутый ответ на вопрос: что даёт основание включить Данко в галерею «вечных образов» мировой литературы?

Какие эпизоды из романа М.А. Шолохова «Тихий Дон» Вы бы выбрали для иллюстрирования? (С опорой на текст произведения)

Опираясь на приведённый материал, дайте развёрнутый ответ на одно из двух заданий.

Дайте рекомендации художнику-иллюстратору, работающему над портретами героев одного из произведений А. П. Чехова. Обоснуйте свою позицию, опираясь на текст выбранного произведения.

Опираясь на приведённый фрагмент произведения и/или другие эпизоды, сопоставьте описание бедняков в рассказе И. А. Бунина «Господин из Сан-Франциско» и пьесе М. Горького «На дне». В чём различие между ними?

Опираясь на приведённый фрагмент произведения и/или другие эпизоды, сопоставьте образ Штольца с образом Чичикова из поэмы Н.В. Гоголя «Мёртвые души». Чем различаются жизненные стратегии двух персонажей?

Какие эпизоды из романа М. А. Шолохова «Тихий Дон» Вы бы выбрали для иллюстрирования? Обоснуйте свой выбор с опорой на текст произведения.

Дайте развернутый ответ на вопрос: какую роль играют легенды в рассказе М. Горького «Старуха Изергиль»?

Среднее геометрическое чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g = \sqrt[3]{abc}$. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 16, 27.

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=6$, $b=9$ и $c=5\sqrt{3}$.

Кинетическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите кинетическую энергию тела $E$ (в джоулях), если $v = 4$ м/с и $m = 13$ кг.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в ньютонах), с которой растягивают (сжимают) пружину, $x$ — абсолютное растяжение (сжатие) пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F = 24$ Н и $k = 3$ Н/м.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $x$ — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F = 90\ \text{Н}$ и $k = 5\ \text{Н/м}$.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 13$, $c = 15$, $S = 84$ и $R = \dfrac{65}{8}$.

Среднее геометрическое чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g = \sqrt[3]{abc}$. Вычислите среднее геометрическое чисел 9, 12, 16.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b = 3$, $c = 8$ и $S = 6$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 30, 37.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r$, если $a = 44$, $b = 117$ и $c = 125$.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a = 10$, $b = 9$, $c = 17$ и $R = \dfrac{85}{8}$.