Изображения двух источников линзой
Два точечных источника света расположены на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $L$ друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников $x = 50\ \text{см}$. Изображения обоих источников получаются в одной точке. Найдите расстояние $L$, если оптическая сила линзы $D = 1{,}5\ \text{дптр}$. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два точечных источника света расположены на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 50 см. Изображения обоих источников получаются в одной точке. Найдите расстояние L, если оптическая сила линзы D = 1,5 дптр. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите фокусное расстояние линзы по её оптической силе. Сравните его с расстоянием $x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$. Для источника на расстоянии $50\ \text{см}$ изображение будет мнимым, поскольку источник находится между линзой и фокусом.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Фокусное расстояние равно $f = \dfrac{1}{D} = 66{,}7\ \text{см}$. Для первого источника расстояние до мнимого изображения равно $200\ \text{см}$. Приравняйте этому расстоянию действительное изображение второго источника и найдите расстояние до него: $a_2 = 100\ \text{см}$, поэтому $L = 50 + 100 = 150\ \text{см}$.