Ответ: Дальность после неупругого столкновения
$d=\dfrac{\sqrt{3}v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{4g}=\dfrac{\sqrt{3}v_0^2\sin 2\alpha}{8g}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Пластилиновый шарик в момент $t = 0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. На какое расстояние $d$ по горизонтали переместятся шарики за время от столкновения шариков до их падения на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что при абсолютно неупругом столкновении шарики после удара движутся с общей скоростью.
Считать вертикальную скорость второго шарика перед столкновением равной нулю.
Использовать время падения от момента броска вместо времени падения после столкновения.
Забыть, что горизонтальная скорость после столкновения равна половине горизонтальной скорости первого шарика.