Решение: ЭДС индукции по графику поля
Проволочная рамка площадью $30\ \text{см}^2$ помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Величина индукции магнитного поля $B$ изменяется во времени $t$ согласно графику на рисунке. Выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в рамке.
Решение по шагам
5 шаговТак как плоскость рамки перпендикулярна вектору $\vec{B}$, магнитный поток равен $\Phi=BS$. Поэтому модуль ЭДС пропорционален модулю скорости изменения магнитной индукции:
$$|\mathcal{E}|=S\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|$$На интервале от $0$ до $1\ \text{мс}$ индукция изменяется от $0$ до $2\ \text{Тл}$, поэтому $\left|\Delta B/\Delta t\right|=2\ \text{Тл/мс}$. Это максимальный наклон графика, значит утверждение 1 верно.
На интервале от $1$ до $3\ \text{мс}$ магнитная индукция равна $2\ \text{Тл}$. Тогда магнитный поток равен $\Phi=BS=2\cdot3\cdot10^{-3}=6\cdot10^{-3}\ \text{Вб}=6\ \text{мВб}$, а не $2\ \text{мВб}$.
На интервале от $3$ до $4\ \text{мс}$ индукция уменьшается от $2$ до $1\ \text{Тл}. Модуль ЭДС равен:
$$|\mathcal{E}|=3\cdot10^{-3}\cdot\dfrac{1\ \text{Тл}}{1\cdot10^{-3}\ \text{с}}=3\ \text{В}$$На интервале от $4$ до $6\ \text{мс}$ наклон графика по модулю меньше, чем на интервале от $0$ до $1\ \text{мс}$, поэтому утверждение 5 неверно. Утверждение 3 также неверно, поскольку на участке от $0$ до $1\ \text{мс}$ ЭДС максимальна, а не минимальна.
Правильные утверждения: 1, 4.
Где здесь ошибаются
Путают магнитный поток с магнитной индукцией и не умножают $B$ на площадь рамки.
Сравнивают значения $B$, а не наклоны графика $B(t)$.
Не переводят площадь из $\text{см}^2$ в $\text{м}^2$ и миллисекунды в секунды.