Ответ: Изображение треугольника линзой
Площадь изображения треугольника равна $\dfrac{800}{81}\,\text{см}^2 \approx 9{,}9\,\text{см}^2$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Равнобедренный прямоугольный треугольник $ABC$ расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой $2{,}5$ дптр так, что его катет $AC$ лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла $C$ лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла $A$. Расстояние от центра линзы до точки $A$ равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, $AC = 4$ см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Где здесь ошибаются
Считать, что точка $C$ находится точно в фокусе, не учитывая условие $AC = 4$ см.
Использовать для точек $B$ и $C$ расстояние $80$ см вместо $76$ см.
Не учитывать переворот изображения собирающей линзой.
Вычислять площадь исходного треугольника вместо площади его изображения.