Шешімі: Напряжение на резисторе
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением, равным $1\ \Omega$, соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток $I = 4\ \mathrm{A}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр считать идеальным.
Шешім по шагам
5 қадамПосле первого резистора цепь разделяется на две параллельные ветви. Сопротивление верхней ветви состоит из двух последовательно соединённых резисторов:
$$R_{\text{верх}} = 1 + 1 = 2\ \Omega$$В нижней ветви один резистор соединён последовательно с параллельным соединением двух ветвей по два резистора. Эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов равно:
$$R_{\parallel} = \frac{1 \cdot 1}{1 + 1} = 0{,}5\ \Omega$$Сопротивление нижней ветви равно:
$$R_{\text{низ}} = 1 + 0{,}5 + 0{,}5 = 2\ \Omega$$Сопротивления верхней и нижней ветвей одинаковы, поэтому общий ток $4\ \mathrm{A}$ делится между ними поровну. В нижнюю ветвь поступает $2\ \mathrm{A}$, а между двумя одинаковыми параллельными ветвями ток снова делится поровну:
$$I_{\text{нижнего резистора}} = \frac{2}{2} = 1\ \mathrm{A}$$Вольтметр подключён к нижнему резистору сопротивлением $1\ \Omega$:
$$U = IR = 1 \cdot 1 = 1\ \mathrm{V}$$Где здесь ошибаются
Считать, что через каждый резистор параллельного участка течёт общий ток $4\ \mathrm{A}$.
Не учитывать последовательный резистор в нижней ветви.
Перепутать участок, к которому подключён вольтметр.