Решение: Неупругое столкновение тел
Свинцовый брусок массой $m_1 = 1000\ \text{г}$ покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m_2 = 200\ \text{г}$, скользящий по поверхности со скоростью $3\ \text{м/с}$. В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта.
Решение по шагам
6 шаговПереведём массы в единицы СИ: $m_1 = 1\ \text{кг}$, $m_2 = 0{,}2\ \text{кг}$. По закону сохранения импульса найдём скорость слипшихся тел:
$$(m_1 + m_2)v = m_2u$$Подставим значения:
$$v = \dfrac{m_2u}{m_1 + m_2} = \dfrac{0{,}2 \cdot 3}{1{,}2} = 0{,}5\ \text{м/с}$$Начальная кинетическая энергия системы равна кинетической энергии шарика:
$$E_{\text{нач}} = \dfrac{m_2u^2}{2} = \dfrac{0{,}2 \cdot 3^2}{2} = 0{,}9\ \text{Дж}$$Конечная кинетическая энергия слипшихся тел:
$$E_{\text{кон}} = \dfrac{(m_1+m_2)v^2}{2} = \dfrac{1{,}2 \cdot 0{,}5^2}{2} = 0{,}15\ \text{Дж}$$Количество теплоты, выделившееся при неупругом столкновении, равно уменьшению кинетической энергии:
$$Q = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}} = 0{,}9 - 0{,}15 = 0{,}75\ \text{Дж}$$Проверка остальных утверждений: кинетическая энергия бруска после удара равна $0{,}125\ \text{Дж}$, а суммарный импульс системы равен начальному импульсу $m_2u = 0{,}6\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$.
Где здесь ошибаются
Использовать массу шарика вместо общей массы при вычислении конечной скорости.
Считать кинетическую энергию сохраняющейся при неупругом столкновении.
Путать импульс шарика $0{,}6\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$ с его скоростью $3\ \text{м/с}$.