13
Решение: Изменение периода контура
ЕГЭ · Физика · Задание 13 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИDeA818Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью $C$ и катушки индуктивностью $L$. Во сколько раз увеличится период собственных электромагнитных колебаний в этом контуре, если его индуктивность увеличить в 18 раз, а ёмкость уменьшить в 2 раза?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.
$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$2
После изменения параметров индуктивность станет равной $18L$, а ёмкость — $C/2$.
$$T_2 = 2\pi\sqrt{18L\cdot\frac{C}{2}}$$Находим, во сколько раз изменится период:
$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{18L\cdot C/2}{LC}}=\sqrt{9}=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что период зависит от корня из произведения $LC$.
Учитывают изменение индуктивности или ёмкости без извлечения квадратного корня.