Решение: Зависимость частоты от ёмкости
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость частоты свободных колебаний силы тока, протекающего в катушке, от электроёмкости конденсатора?
| № контура | Максимальное напряжение на конденсаторе, В | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 6 | 4 |
| 2 | 8 | 5 | 6 |
| 3 | 14 | 6 | 12 |
| 4 | 8 | 10 | 6 |
| 5 | 10 | 12 | 8 |
Решение по шагам
3 шагаДля исследования зависимости частоты от электроёмкости необходимо изменять ёмкость конденсатора, сохраняя остальные параметры одинаковыми. По формуле Томсона частота зависит от индуктивности и ёмкости:
$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$В таблице ищем два контура с одинаковой индуктивностью и различной электроёмкостью. У контуров 2 и 4 индуктивность одинакова: $L = 6$ мГн, а ёмкости различны: $5$ мкФ и $10$ мкФ.
Следовательно, для опыта нужно взять контуры 2 и 4.
Где здесь ошибаются
Выбирают контуры с одинаковой ёмкостью вместо одинаковой индуктивности.
Учитывают максимальное напряжение на конденсаторе, хотя для исследования данной зависимости оно несущественно.