Решение: Графики колебаний груза
Груз, привязанный к длинной нерастяжимой нити, отклонили от положения равновесия на малый угол и в момент времени $t = 0$ отпустили с нулевой начальной скоростью. На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. $T$ — период колебаний. Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия груза отсчитывается от положения равновесия. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
3 шагаВ момент $t=0$ груз отпущен из крайнего положения с нулевой начальной скоростью. Поэтому координата имеет ненулевое крайнее значение, а проекция скорости равна нулю.
$$x(0)\ne 0,\quad v_x(0)=0$$На графике А при $t=0$ величина равна нулю, после чего возрастает. Это соответствует проекции скорости груза.
На графике Б при $t=0$ координата имеет отрицательное крайнее значение, затем возрастает и через период возвращается к тому же значению. Это соответствует координате.
$$x(t)=x_0\cos(\omega t+\varphi)$$Где здесь ошибаются
Путать координату и скорость, не учитывая нулевую начальную скорость.
Считать график потенциальной энергией: потенциальная энергия не может принимать отрицательные значения.