Решение: Период движения в магнитном поле
Две частицы с отношением масс $\dfrac{m_2}{m_1}=4$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая — в поле с индукцией $\vec{B}_1$; вторая — в поле с индукцией $\vec{B}_2$. Найдите отношение времён $\dfrac{T_2}{T_1}$, затраченных частицами на один оборот, если их импульсы одинаковы, а отношение радиусов траекторий $\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{2}$.
Решение по шагам
3 шагаПри движении заряженной частицы по окружности в магнитном поле период можно выразить через массу, импульс и радиус траектории:
$$T=\frac{2\pi mR}{p}$$Так как импульсы частиц одинаковы, отношение периодов равно произведению отношений масс и радиусов:
$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{m_2R_2}{m_1R_1}$$Подставим данные из условия:
$$\frac{T_2}{T_1}=4\cdot\frac{1}{2}=2$$Где здесь ошибаются
Забывают учесть отношение радиусов траекторий.
Используют отношение масс или радиусов в обратном порядке.
Считают, что период зависит только от массы, не учитывая, что магнитные поля у частиц могут быть разными.