Решение: Плавание бруска в воде
На поверхности воды плавает прямоугольный брусок из древесины плотностью $400\ \text{кг/м}^3$. Брусок заменили на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но из древесины плотностью $600\ \text{кг/м}^3$. Как при этом изменились глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда?
Решение по шагам
3 шагаПлавающий брусок находится в равновесии, поэтому сила Архимеда равна его весу.
$$F_\text{А}=mg$$Масса бруска не изменилась, следовательно, сила Архимеда не изменилась.
Для плавающего тела объём вытесненной воды определяется условием $\rho_\text{в}gV_\text{погр}=mg$. При неизменной массе объём погружённой части остаётся прежним. Площадь основания также не изменилась, значит, глубина погружения не изменилась.
Где здесь ошибаются
Считать, что увеличение плотности древесины обязательно уменьшает глубину погружения, не учитывая неизменность массы.
Считать силу Архимеда зависящей от плотности бруска, а не от его веса при плавании.