Решение: Дальность и скорость шарика
Шарик, брошенный горизонтально с высоты $H$ с начальной скоростью $v_0$, за время $t$ пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$. Как изменятся дальность полёта $L$ и скорость шарика в момент падения, если, не меняя начальной скорости шарика, увеличить высоту $H$? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаВремя падения шарика с высоты $H$ определяется движением по вертикали:
$$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$$Горизонтальная дальность полёта равна произведению начальной горизонтальной скорости на время движения. При увеличении $H$ время полёта возрастает, поэтому дальность $L$ увеличивается.
$$L = v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}$$Начальная горизонтальная составляющая скорости постоянна, а вертикальная составляющая к моменту падения равна $v_y = \sqrt{2gH}$. При увеличении $H$ она возрастает, поэтому возрастает и полная скорость шарика.
$$v = \sqrt{v_0^2 + 2gH}$$Где здесь ошибаются
Считать, что горизонтальная скорость изменяется из-за увеличения высоты.
Учитывать только вертикальную составляющую скорости при падении.
Перепутать порядок величин в ответе.