Колебания грузов на пружинах
На рисунке приведены зависимости координат $x$ двух грузов 1 и 2 от времени $t$ в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам жёсткостью $k_1$ (груз 1) и жёсткостью $k_2$ (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 — пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k1 (груз 1) и жёсткостью k2 (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
| |||||||||||||||||
|
Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните по графику периоды и амплитуды колебаний обоих грузов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для груза на пружине $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$, а максимальная энергия колебаний равна $E = \dfrac{1}{2}kA^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По графику $T_1=T_2$, $A_1=2\,\text{см}$ и $A_2=1\,\text{см}$. При одинаковых периодах и массах $k_1=k_2$, поэтому отношение максимальных кинетических энергий равно $A_1^2/A_2^2=4$.