Решение: Изменение параметров спутника
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его центростремительное ускорение?
Решение по шагам
4 шагаДля спутника на круговой орбите выполняется соотношение:
$$v^2 = \dfrac{GM}{r}$$Скорость увеличилась, значит радиус круговой орбиты уменьшился.
Потенциальная энергия спутника в поле тяготения Земли равна $E_p = -\dfrac{GMm}{r}$. При уменьшении радиуса её значение становится более отрицательным, то есть потенциальная энергия уменьшается.
Центростремительное ускорение равно $a_\text{цс} = \dfrac{GM}{r^2}$. При уменьшении радиуса оно увеличивается.
Где здесь ошибаются
Считать, что при увеличении скорости радиус орбиты увеличивается.
Забыть, что потенциальная энергия в поле тяготения Земли отрицательна.
Использовать зависимость центростремительного ускорения только от скорости и не учитывать изменение радиуса.