Решение: Процессы в катушке
В катушке индуктивностью $4\ \text{мГн}$ сила тока $I$ изменяется во времени $t$ согласно графику на рисунке. Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушке.
Решение по шагам
6 шаговМодуль ЭДС самоиндукции определяется модулем скорости изменения силы тока:
$$|\mathcal{E}|=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$На участке от 0 до 1 с сила тока возрастает от 0 до 4 А, поэтому
$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|=\frac{4-0}{1-0}=4\ \text{А/с}$$На участке от 3 до 6 с сила тока уменьшается от 4 до 0 А, поэтому
$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|=\frac{4-0}{6-3}=\frac{4}{3}\ \text{А/с}$$Следовательно, максимальные модуль ЭДС самоиндукции и модуль скорости изменения силы тока соответствуют участку от 0 до 1 с. Утверждение 1 верно, утверждение 5 неверно.
На участке от 1 до 3 с сила тока постоянна и равна 4 А. Энергия магнитного поля катушки равна
$$W=\frac{LI^2}{2}=\frac{4\cdot10^{-3}\cdot4^2}{2}=0{,}032\ \text{Дж}=32\ \text{мДж}$$На участке от 4 до 5 с ток изменяется, поэтому ЭДС не минимальна. На участке от 3 до 4 с её модуль равен
$$|\mathcal{E}|=4\cdot10^{-3}\cdot\frac{4}{3}\ \text{В}\approx5{,}3\ \text{мВ}$$Где здесь ошибаются
Сравнивать значения силы тока вместо наклонов графика при определении ЭДС самоиндукции.
Забывать перевести индуктивность из мГн в Гн.
Использовать формулу энергии магнитного поля без множителя $\frac{1}{2}$.