Решение: Изменение давления газа
Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 180 кПа. Объём сосуда увеличили, при этом концентрация молекул газа уменьшилась в 3 раза. Одновременно сосуд нагрели так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. Каким в результате этого стало давление газа в сосуде?
Решение по шагам
4 шагаДля идеального газа давление определяется уравнением $p = nkT$, где $n$ — концентрация молекул, а $T$ — абсолютная температура.
$$p = nkT$$Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна температуре, поэтому увеличение энергии в 2 раза означает увеличение температуры в 2 раза: $T_2 = 2T_1$.
$$\frac{T_2}{T_1} = 2$$Концентрация уменьшилась в 3 раза: $n_2 = \frac{n_1}{3}$. Следовательно, отношение давлений равно
$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2T_2}{n_1T_1} = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}$$Находим конечное давление:
$$p_2 = 180 \cdot \frac{2}{3} = 120\ \text{кПа}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только уменьшение концентрации и получают 60 кПа.
Считают, что увеличение средней кинетической энергии в 2 раза не изменяет температуру.
Умножают давление на 3 вместо деления, поскольку концентрация уменьшилась в 3 раза.