Ответ: Индуктивность колебательного контура
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
При переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в $1{,}5$ раза. Во сколько раз индуктивность $L_x$ катушки в колебательном контуре больше $L$?

Где здесь ошибаются
Забывают возвести отношение периодов в квадрат.
Используют обратно пропорциональную зависимость периода от индуктивности.