Шешімі: Удлинение пружины в лифте
Груз массой 200 г подвешен на пружине к потолку неподвижного лифта. Лифт начинает двигаться и в течение 2 с равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м. Каково удлинение пружины при опускании лифта, если её жёсткость 100 Н/м? Движение груза также считать равноускоренным, возникновением колебаний пренебречь.
Шешім по шагам
3 қадамЛифт начинает движение из состояния покоя и за время $t=2$ с проходит вниз путь $s=5$ м. Найдём модуль его ускорения:
$$s=\frac{at^2}{2},\qquad a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot5}{2^2}=2{,}5\ \text{м/с}^2$$В системе отсчёта лифта груз покоится относительно пружины. Так как лифт ускоряется вниз, эффективное ускорение свободного падения равно $g-a$.
$$kx=m(g-a)$$Подставим $m=0{,}2$ кг, $k=100$ Н/м и $g=10$ м/с²:
$$x=\frac{m(g-a)}{k}=\frac{0{,}2(10-2{,}5)}{100}=0{,}015\ \text{м}=1{,}5\ \text{см}$$Где здесь ошибаются
Складывают $g$ и $a$, хотя лифт ускоряется вниз.
Забывают перевести массу 200 г в 0,2 кг.
Оставляют ответ в метрах вместо сантиметров.