Решение: Диэлектрик в конденсаторе
Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель поместил между пластинами конденсатора стеклянную пластину (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.
Решение по шагам
4 шагаСтекло является диэлектриком. При внесении стеклянной пластины между обкладками происходит поляризация диэлектрика: на его поверхностях возникают связанные заряды, ослабляющие электрическое поле внутри конденсатора.
Для плоского конденсатора внесение диэлектрика увеличивает ёмкость в несколько раз: $C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$, где относительная диэлектрическая проницаемость стекла $\varepsilon > 1$.
$$C_\text{после} > C_\text{до}$$Нижняя пластина изолирована, поэтому её заряд не изменяется. Следовательно, модуль заряда конденсатора остаётся постоянным: $Q = \mathrm{const}$. Разность потенциалов между пластинами определяется формулой $U = \dfrac{Q}{C}$.
$$U_\text{после} = \dfrac{Q}{C_\text{после}} < \dfrac{Q}{C_\text{до}} = U_\text{до}$$Показания электрометра прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами. Поэтому при уменьшении разности потенциалов показания электрометра также уменьшаются.
Показания электрометра уменьшились, поскольку внесение стеклянной пластины увеличило ёмкость конденсатора при неизменном заряде нижней пластины, а значит, уменьшило разность потенциалов между пластинами.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что при внесении диэлектрика заряд конденсатора обязательно увеличивается.
Утверждать, что показания увеличиваются только потому, что диэлектрик усиливает ёмкость.
Не объяснить, почему заряд изолированной нижней пластины остаётся постоянным.
Забыть связь показаний электрометра с разностью потенциалов.