Преломление света в клине
Верхняя грань $AB$ прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $\alpha = 30^\circ$. Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани $AC$, преломляется, отражается от посеребрённой грани $AB$ и выходит в воздух через грань $BC$ под углом $\gamma = 45^\circ$ к её нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Верхняя грань АВ прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани АС, преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом к её нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол образует луч после отражения от грани $AB$ с горизонтальным направлением?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как луч падает на $AC$ перпендикулярно, внутри клина он идёт вертикально. Используйте закон отражения и геометрию клина, затем закон Снеллиуса для грани $BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После отражения от грани $AB$ луч образует с горизонталью угол $\alpha = 30^\circ$, поэтому угол падения на грань $BC$ равен $30^\circ$. Тогда $n\sin 30^\circ = \sin 45^\circ$, откуда $n = \sqrt{2}$.