Решение: Движение шайбы на наклонной плоскости
После удара в момент $t = 0$ шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке. В момент $t_0$ шайба вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
Решение по шагам
4 шагаШайба движется по наклонной плоскости с постоянным ускорением, направленным вниз по плоскости. Вертикальная координата при таком движении изменяется по квадратичному закону.
$$y(t)=y_0+v_{0y}t+\dfrac{a_y t^2}{2}$$Шайба начинает движение из исходного положения и возвращается в него в момент $t_0$, поэтому график координаты имеет вид параболы с одинаковыми значениями в моменты $0$ и $t_0$. Это график А.
$$y(0)=y(t_0)$$Проекция импульса изменяется линейно, поскольку ускорение постоянно. В момент наивысшего положения проекция скорости и импульса равна нулю, после чего становится отрицательной. Это соответствует графику Б.
$$p_y(t)=p_{0y}+m a_y t$$Полная механическая энергия на гладкой плоскости сохраняется, поэтому график 3 должен быть постоянным. Кинетическая энергия изменяется нелинейно и не соответствует данным графикам.
Где здесь ошибаются
Путать координату с проекцией импульса: координата при равноускоренном движении изменяется по параболе, а импульс — линейно.
Выбрать кинетическую энергию вместо координаты по виду графика А.
Забыть, что гладкая плоскость означает сохранение полной механической энергии.