Решение: Изменение энергии фотоэлектронов
Длина волны падающего света в 2 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов, если длину волны падающего излучения увеличить в 1,5 раза?
Решение по шагам
4 шагаПо уравнению Эйнштейна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется разностью энергии фотона и работы выхода.
$$E_{\text{к max}} = \dfrac{hc}{\lambda} - \dfrac{hc}{\lambda_0}$$Изначально длина волны равна половине красной границы.
$$\lambda_1 = \dfrac{\lambda_0}{2},\quad E_{\text{к1}} = \dfrac{2hc}{\lambda_0} - \dfrac{hc}{\lambda_0} = \dfrac{hc}{\lambda_0}$$После увеличения длины волны в 1,5 раза новая длина волны равна $\dfrac{3\lambda_0}{4}$.
$$\lambda_2 = 1{,}5\lambda_1 = \dfrac{3\lambda_0}{4}$$Вычислим новую максимальную кинетическую энергию и сравним её с первоначальной.
$$E_{\text{к2}} = \dfrac{4hc}{3\lambda_0} - \dfrac{hc}{\lambda_0} = \dfrac{hc}{3\lambda_0} = \dfrac{E_{\text{к1}}}{3}$$Где здесь ошибаются
Сравнивают только энергии фотонов, не вычитая работу выхода.
Путают фразу «уменьшится во сколько раз» с абсолютным уменьшением и записывают дробь $\dfrac{1}{3}$ вместо коэффициента уменьшения 3.