Решение: Плавление льда в термосе
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, начальная температура воды равна $15\,^{\circ}\mathrm{C}$. Исходная масса воды $1100\ \mathrm{г}$. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?
Решение по шагам
4 шагаПоскольку после установления равновесия в воде остаётся лёд, смесь имеет температуру плавления льда, то есть $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Вода охлаждается от $15\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт теплоту.
$$Q_\mathrm{в}=m_\mathrm{в}c\left(t_\mathrm{н}-t_\mathrm{к}\right)$$Отданная водой теплота расходуется на плавление части льда.
$$Q_\mathrm{л}=m_\mathrm{л}\lambda$$Составим уравнение теплового баланса и выразим массу растаявшего льда:
$$m_\mathrm{в}c\left(t_\mathrm{н}-t_\mathrm{к}\right)=m_\mathrm{л}\lambda,\qquad m_\mathrm{л}=\frac{m_\mathrm{в}c\left(t_\mathrm{н}-t_\mathrm{к}\right)}{\lambda}$$Переведём массу воды в килограммы и подставим табличные значения удельной теплоёмкости воды и удельной теплоты плавления льда:
$$m_\mathrm{л}=\frac{1{,}1\cdot4200\cdot15}{3{,}3\cdot10^5}\ \mathrm{кг}=0{,}21\ \mathrm{кг}=210\ \mathrm{г}$$Масса растаявшего льда равна $210\ \mathrm{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что наличие оставшегося льда означает конечную температуру смеси $0\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Использовать массу всего льда вместо массы его растаявшей части.
Не перевести массу воды из граммов в килограммы перед подстановкой в формулу.
Перепутать удельную теплоёмкость воды с удельной теплотой плавления льда.