Решение: Процессы аргона на pV-диаграмме
На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного аргона. Выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике.
Решение по шагам
5 шаговПо графику процесс $1\text{–}2$ идёт при постоянном давлении $p_1=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$: объём уменьшается от $5$ до $1$ л. Поэтому утверждение 1 неверно: объём не увеличивается.
$$V_1=5\ \text{л},\quad V_2=1\ \text{л}$$В процессе $3\text{–}4$ давление постоянно, поэтому абсолютная температура пропорциональна объёму. Объём уменьшается с $3$ до $1$ л, то есть температура уменьшается в 3 раза, а не в 5 раз.
$$\frac{T_4}{T_3}=\frac{V_4}{V_3}=\frac{1}{3}$$Работа внешних сил при сжатии равна произведению давления на уменьшение объёма. Для процесса $1\text{–}2$: $A_{\text{внеш},12}=0{,}5\cdot10^5\cdot4\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Для процесса $3\text{–}4$: $A_{\text{внеш},34}=1{,}0\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Утверждение 3 верно.
$$A_{\text{внеш},12}=A_{\text{внеш},34}=200\ \text{Дж}$$Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия пропорциональна абсолютной температуре. В процессе $1\text{–}2$ произведение $pV$ и, следовательно, температура уменьшаются в 5 раз. Утверждение 4 верно.
$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}=\frac{1}{5}$$Давление в процессе $1\text{–}2$ равно $0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, а в процессе $3\text{–}4$ — $1{,}0\cdot10^5\ \text{Па}$. Поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать работу внешних сил с работой газа и не учитывать, что оба процесса являются сжатием.
Сравнивать только объёмы, забывая, что температура идеального газа пропорциональна произведению $pV$.
Ошибочно считать, что давление в процессе $1\text{–}2$ больше давления в процессе $3\text{–}4$.