Решение: Плавание цилиндра в жидкостях
Ученик помещал цилиндр объёмом $V = 10\ \mathrm{см^3}$, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра $V_{\text{погр}}$. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho$ (см. рисунок). Выберите два верных утверждения, согласующихся с данными, представленными на рисунке и в таблице.
| Жидкость | Бензин | Спирт | Вода | Глицерин | Хлороформ | Бромоформ | Дийодметан |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\rho$, $\mathrm{г/см^3}$ | 0,71 | 0,79 | 1,0 | 1,26 | 1,49 | 2,89 | 3,25 |
График зависимости объёма погружённой части цилиндра от плотности жидкости. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаПо графику при плотностях жидкости меньше примерно $1\ \mathrm{г/см^3}$ объём погружённой части равен объёму цилиндра. Следовательно, цилиндр погружается полностью и в жидкости с плотностью $0{,}79\ \mathrm{г/см^3}$ (спирте) тонет.
$$V_{\text{погр}} = V$$В хлороформе и дийодметане цилиндр плавает, поскольку объём погружённой части меньше полного объёма цилиндра. При плавании сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.
$$F_A = mg$$Следовательно, при плавании в хлороформе и дийодметане сила Архимеда одинакова. Утверждение о силе около $35\ \mathrm{мН}$ неверно: масса цилиндра примерно $0{,}01\ \mathrm{кг}$, поэтому $mg \approx 0{,}1\ \mathrm{Н} = 100\ \mathrm{мН}$.
$$F_A \approx mg \approx 0{,}01 \cdot 10 = 0{,}1\ \mathrm{Н}$$Где здесь ошибаются
Считать, что полное погружение цилиндра означает его плавание.
Забывать, что при плавании сила Архимеда равна силе тяжести.
Неверно переводить ньютон в миллиньютоны.