Решение: Энергия заряженного конденсатора
Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии $d$ друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Пластины закрепили на изолирующих подставках и спустя длительное время отключили от источника (рис. 2).

Решение по шагам
6 шаговПосле отключения от источника конденсатор становится изолированным, поэтому заряд его пластин сохраняется.
$$Q=\mathrm{const}$$При изменении расстояния между пластинами заряд правой пластины не изменяется. Поэтому утверждение 4 верно.
Напряжённость поля между большими параллельными пластинами однородна, поэтому в точках B и C она одинакова. Утверждение 1 неверно.
При увеличении расстояния между пластинами напряжение изменяется, но при постоянном заряде напряжённость внутри идеального плоского конденсатора не увеличивается. Утверждение 3 неверно.
При полном погружении пластин в керосин диэлектрическая проницаемость среды увеличивается, а значит, увеличивается ёмкость конденсатора.
$$C=\varepsilon\varepsilon_0\dfrac{S}{d}$$Так как заряд постоянен, увеличение ёмкости приводит к уменьшению энергии электрического поля.
$$W=\dfrac{Q^2}{2C}$$Где здесь ошибаются
Использовать формулу энергии при постоянном напряжении после отключения конденсатора.
Считать, что после отключения от источника заряд пластин может изменяться.
Полагать, что напряжённость поля обязательно изменяется при изменении расстояния между пластинами.