Решение: Зависимость частоты от ёмкости
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеется пять колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику, чтобы обнаружить зависимость частоты свободных электромагнитных колебаний в контуре от электроёмкости конденсатора?
| № контура | Максимальная сила тока в катушке $I_{\max}$, А | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,12 | 1,2 | 8 |
| 2 | 0,08 | 1,4 | 10 |
| 3 | 0,12 | 2,4 | 8 |
| 4 | 0,10 | 1,4 | 12 |
| 5 | 0,10 | 1,2 | 10 |
Решение по шагам
3 шагаЧастота свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой:
$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$Чтобы обнаружить зависимость частоты от электроёмкости, необходимо выбрать два контура с одинаковой индуктивностью $L$ и различными значениями ёмкости $C$.
Контуры 1 и 3 имеют одинаковую индуктивность $L = 8$ мГн, но разные ёмкости: $C_1 = 1{,}2$ мкФ и $C_3 = 2{,}4$ мкФ.
Где здесь ошибаются
Выбирают контуры с одинаковой ёмкостью вместо одинаковой индуктивности.
Учитывают максимальную силу тока, хотя для исследования зависимости частоты от ёмкости она несущественна.
Записывают номера контуров с пробелом или в неправильном порядке.