Решение: Путь поезда перед остановкой
За последние 200 с прямолинейного движения перед остановкой модуль скорости поезда уменьшился на 10 м/с. Определите путь, пройденный поездом за это время. Ускорение поезда считать постоянным.
Решение по шагам
3 шагаПоезд остановился, поэтому его конечная скорость равна нулю. Так как модуль скорости уменьшился на $10\ \text{м/с}$, начальная скорость была равна $10\ \text{м/с}$.
$$v_0 = 10\ \text{м/с},\quad v = 0$$При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{v_0 + v}{2} = \dfrac{10 + 0}{2} = 5\ \text{м/с}$$Путь равен произведению средней скорости на время движения.
$$s = v_{\text{ср}}t = 5 \cdot 200 = 1000\ \text{м}$$Путь поезда равен $1000\ \text{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют конечную скорость как скорость движения на всём интервале.
Не учитывают, что при равнопеременном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.
Записывают ответ без единицы измерения.