Шешімі: Изменение силы Лоренца
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружности того же радиуса между полюсами нового магнита стала двигаться α-частица, обладающая той же скоростью, что и протон. Как изменились индукция магнитного поля и модуль силы Лоренца, действующей на α-частицу?
Шешім по шагам
5 қадамДля движения частицы по окружности радиуса $r$ магнитная сила играет роль центростремительной силы:
$$|q|vB = \dfrac{mv^2}{r}$$Отсюда индукция магнитного поля определяется выражением:
$$B = \dfrac{mv}{|q|r}$$Для α-частицы $m_\alpha = 4m_p$, $|q_\alpha| = 2|q_p|$. Скорость и радиус не изменились, поэтому $B_\alpha = 2B_p$. Индукция увеличилась.
Модуль силы Лоренца при одинаковых скорости и радиусе равен:
$$F = \dfrac{mv^2}{r}$$Так как масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, сила Лоренца увеличилась в 4 раза.
Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение заряда α-частицы и получают неверное изменение индукции.
Забывают, что масса α-частицы в 4 раза больше массы протона.
Путают порядок физических величин в ответе.