Мнимое изображение в линзе
Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F = 8\ \text{см}$ получено с увеличением $\Gamma = 4$. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы. Постройте изображение предмета в линзе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F = 8 см получено с увеличением Г = 4. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы. Постройте изображение предмета в линзе. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для мнимого изображения в собирающей линзе предмет расположен между линзой и её фокусом. Как связаны расстояния до предмета и изображения с увеличением?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу линзы $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ и учтите, что для мнимого изображения $b < 0$. Увеличение по модулю равно $\Gamma = \left|\dfrac{b}{a}\right|$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\Gamma = 4$, можно положить $b = -4a$. Тогда $\dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{4a}$, откуда $a = 6\ \text{см}$.