Расстояние между точечными зарядами
В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 0{,}8\ \text{м}$. В вершине $A$ находится точечный заряд $Q$. Он действует с силой $2{,}5 \cdot 10^{-8}\ \text{Н}$ на точечный заряд $q$, помещённый в вершину $C$. Если заряд $q$ перенести в вершину $B$, то заряды будут взаимодействовать с силой $9{,}0 \cdot 10^{-9}\ \text{Н}$. Найдите $AC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 0,8 м. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите АС. | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны сила взаимодействия точечных зарядов и расстояние между ними?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По закону Кулона $F = k\dfrac{|Qq|}{r^2}$, поэтому отношение сил можно выразить через квадраты расстояний.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $AC = x$. Тогда $AB^2 = x^2 + 0{,}8^2$, а $\dfrac{2{,}5 \cdot 10^{-8}}{9{,}0 \cdot 10^{-9}} = \dfrac{AB^2}{AC^2}$.