Решение: Распад платины и золото
Из ядер платины $^{197}_{78}\mathrm{Pt}$ при $\beta^-$-распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится $8 \cdot 10^{20}$ ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?
Решение по шагам
4 шагаЗа время $t = 60$ часов проходит три периода полураспада.
$$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{60}{20} = 3$$Оставшееся число ядер платины равно:
$$N_{\mathrm{Pt}} = 8 \cdot 10^{20} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 1 \cdot 10^{20}$$Число образовавшихся ядер золота равно числу распавшихся ядер платины:
$$N_{\mathrm{Au}} = 8 \cdot 10^{20} - 1 \cdot 10^{20} = 7 \cdot 10^{20}$$На графике значению $N_{\mathrm{Au}} = 7 \cdot 10^{20}$ при $t = 60$ часов соответствует точка 3.
Где здесь ошибаются
Считать число оставшихся ядер платины вместо числа образовавшихся ядер золота.
Неверно определить число периодов полураспада.
Забыть, что число ядер золота равно числу распавшихся ядер платины.