Решение: Анализ цикла теплового двигателя
Один моль аргона является рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в переменных $p$–$V$ ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Выберите все верные утверждения, характеризующие работу двигателя.
Решение по шагам
5 шаговНа участке 1–2 газ расширяется при постоянном давлении $2p_0$. Его температура увеличивается, поэтому газ получает положительное количество теплоты.
На участке 3–4 давление постоянно и равно $p_0$, объём уменьшается от $3V_0$ до $V_0$. Произведение $pV$ и температура уменьшаются, поэтому внутренняя энергия изменяется. Утверждение 2 неверно.
Работа газа за цикл равна площади прямоугольника на $pV$-диаграмме: $A=(2p_0-p_0)(3V_0-V_0)=2p_0V_0$.
На участке 4–1 объём постоянен, а давление и температура увеличиваются. Следовательно, аргон получает тепло от нагревателя, а не отдаёт его холодильнику.
Для одного моля идеального газа $T=\dfrac{pV}{R}$. Максимальное значение $pV$ в точке 2: $p_2V_2=2p_0\cdot3V_0=6p_0V_0$. Минимальное значение в точке 4: $p_4V_4=p_0V_0$. Поэтому $T_{\max}/T_{\min}=6$.
Где здесь ошибаются
Считать, что тепло подводится только на участке 1–2, забывая о нагревании газа на участке 4–1.
Путать изменение внутренней энергии с работой газа на участке 3–4.
Вычислять работу цикла как сумму работ без учёта знаков или неверно находить площадь прямоугольника.