Решение: Переключение цепи с диодами
На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента с ЭДС $\varepsilon$ и внутренним сопротивлением $r$, двух идеальных диодов (сопротивление диода при прямом включении равно нулю, при обратном включении ток через диод равен нулю), двух ключей, двух резисторов, идеальных амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ключ $K_1$ замкнут, а ключ $K_2$ разомкнут. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как изменятся показания приборов, если ключ $K_1$ разомкнуть, а ключ $K_2$ замкнуть.
Решение по шагам
6 шаговВ начальном состоянии ключ $K_1$ замкнут, а ключ $K_2$ разомкнут. Нижняя ветвь замкнута, однако диод $D_1$ включён в обратном направлении, поэтому ток через него не проходит. Верхняя ветвь разомкнута ключом $K_2$.
$$I_\text{нач}=0$$Следовательно, тока во всей внешней цепи нет, поэтому амперметр показывает нулевую силу тока. Падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента нет, поэтому идеальный вольтметр, подключённый к его зажимам, показывает ЭДС элемента.
$$I_\text{нач}=0,\quad U_\text{нач}=\varepsilon$$После размыкания $K_1$ нижняя ветвь разрывается. После замыкания $K_2$ ток может проходить по верхней ветви. Диод $D_2$ включён в прямом направлении и имеет нулевое сопротивление, поэтому он не влияет на общее сопротивление цепи.
$$R_\text{общ}=R_1+R_2+r$$По закону Ома для полной цепи сила тока после переключения становится равной:
$$I_\text{после}=\dfrac{\varepsilon}{R_1+R_2+r}$$Амперметр начнёт показывать ненулевой ток, то есть его показания увеличатся от нуля до значения $I_\text{после}$.
$$A: \ 0\ \longrightarrow\ \dfrac{\varepsilon}{R_1+R_2+r}$$Из-за протекания тока появится падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Поэтому напряжение на его зажимах уменьшится:
$$U_\text{после}=\varepsilon-I_\text{после}r=\dfrac{\varepsilon(R_1+R_2)}{R_1+R_2+r}<\varepsilon$$Показания амперметра увеличатся от нуля до $\dfrac{\varepsilon}{R_1+R_2+r}$, а показания вольтметра уменьшатся от $\varepsilon$ до $\dfrac{\varepsilon(R_1+R_2)}{R_1+R_2+r}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что диод $D_1$ проводит ток только потому, что ключ $K_1$ замкнут.
Не учитывать внутреннее сопротивление $r$ гальванического элемента.
Утверждать, что напряжение на зажимах источника после переключения остаётся равным ЭДС.
Включать сопротивление диода в прямом направлении в общее сопротивление цепи.