Решение: Скорость тележки после прыжка
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг догонит тележку и запрыгнет на неё с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно дороги?
Решение по шагам
3 шагаДорога гладкая, поэтому внешняя горизонтальная сила отсутствует и суммарный импульс системы «тележка — мальчик» сохраняется.
$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2)v$$После прыжка мальчик и тележка движутся вместе с одной скоростью, так как мальчик запрыгивает на тележку. Подставим данные задачи.
$$v = \dfrac{50 \cdot 1 + 50 \cdot 2}{50+50}\ \text{м/с}$$Вычислим скорость общей системы.
$$v = \dfrac{50+100}{100} = 1{,}5\ \text{м/с}$$Модуль скорости тележки станет равен 1,5 м/с.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать импульс мальчика до прыжка.
Считать, что скорость тележки после прыжка равна средней арифметической скоростей.
Использовать закон сохранения кинетической энергии при неупругом взаимодействии.