Решение: Графики движения тела
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t)=5-4t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
4 шагаНайдём проекцию скорости как производную координаты по времени.
$$v_x=\frac{dx}{dt}=-8t$$Проекция ускорения постоянна и отрицательна.
$$a_x=\frac{dv_x}{dt}=-8$$Следовательно, график постоянной отрицательной величины соответствует проекции ускорения $a_x$ — график А.
Начальная координата равна $x(0)=5$, поэтому проекция перемещения равна $S_x=x(t)-x(0)=-4t^2$. Это парабола, начинающаяся из нуля и направленная вниз, — график Б.
А — 4, Б — 1; ответ: 41
Где здесь ошибаются
Считать график координаты графиком перемещения, не вычитая начальную координату.
Забыть, что производная $-4t^2$ равна $-8t$.
Выбрать для графика Б проекцию скорости, хотя скорость изменяется линейно, а не по параболе.