Шешімі: Изменение параметров колебаний
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные вертикальные колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с частотой колебаний и максимальной скоростью груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?
Шешім по шагам
4 қадамЧастота колебаний груза на пружине связана с жёсткостью пружины соотношением
$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad \nu = \frac{\omega}{2\pi}$$При уменьшении жёсткости $k$ угловая частота $\omega$, а значит и частота $\nu$, уменьшается.
Максимальная скорость при гармонических колебаниях равна
$$v_{\max} = \omega x_0$$Амплитуда $x_0$ не изменяется, а угловая частота уменьшается, поэтому максимальная скорость также уменьшается.
Где здесь ошибаются
Считать, что при уменьшении жёсткости пружины частота увеличивается.
Забыть, что максимальная скорость пропорциональна угловой частоте при постоянной амплитуде.