Решение: Изменение частоты колебательного контура
Во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если площадь пластин конденсатора, входящего в состав контура, уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки увеличить в 4 раза?
Решение по шагам
3 шагаЧастота свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.
$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$Ёмкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его пластин. Поэтому при уменьшении площади в 9 раз ёмкость уменьшается в 9 раз: $C_2 = C_1/9$.
Индуктивность увеличивается в 4 раза: $L_2 = 4L_1$. Найдём отношение новой частоты к исходной.
$$\dfrac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\dfrac{L_1C_1}{L_2C_2}} = \sqrt{\dfrac{L_1C_1}{4L_1\cdot C_1/9}} = \sqrt{\dfrac{9}{4}} = 1{,}5$$Где здесь ошибаются
Считать, что частота прямо пропорциональна произведению $LC$.
Забыть, что ёмкость конденсатора изменяется в том же отношении, что и площадь его пластин.
Перепутать отношение новой частоты к исходной с обратным отношением.