ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Рациональное неравенство с показательной функцией

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИFFCBEBРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

x \in (-\infty;1] \cup [4;\log_3 84)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $3^x + \dfrac{243}{3^x - 84} \le 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать условие $3^x - 84 \ne 0$.

Забывать, что после замены $t=3^x$ выполняется условие $t>0$.

Включать точку $x=\log_3 84$, где исходное выражение не определено.

Неверно определять знаки на интервалах после разложения на множители.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ