2
Решение: Длина суммы векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИF6942cКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (1; 1)$ и $\vec{b} = (1; -1)$. Найдите длину вектора $14\vec{a} + 2\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты заданного вектора:
$$14\vec{a} + 2\vec{b} = 14(1;1) + 2(1;-1) = (16;12)$$Вычислим длину вектора по формуле длины вектора на координатной плоскости:
$$|\vec{v}| = \sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{16^2+12^2} = \sqrt{400} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины исходных векторов вместо координат.
Ошибаются при вычислении второй координаты: $14 \cdot 1 + 2 \cdot (-1) = 12$.