2
Решение: Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ713e60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (1; 3)$ и $\vec{b} = (3; -1)$. Найдите длину вектора $6\vec{a} + 2\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты вектора $6\vec{a} + 2\vec{b}$:
$$6\vec{a} + 2\vec{b} = 6(1;3) + 2(3;-1) = (6+6;18-2) = (12;16)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|6\vec{a} + 2\vec{b}| = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144+256} = \sqrt{400} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Забывают возвести координаты в квадрат при вычислении длины.