11
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ6D24D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём весь пройденный путь:
$$S = 200 + 180 + 140 = 520\ \text{км}$$2
Вычислим общее время движения:
$$t = \dfrac{200}{60} + \dfrac{180}{90} + \dfrac{140}{120} = \dfrac{10}{3} + 2 + \dfrac{7}{6} = \dfrac{13}{2}\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{520}{13/2} = 80\ \text{км/ч}$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Складывают скорости, не учитывая разное время движения на участках.