9
Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ659A4AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите точку максимума функции $y = 3{,}5x^2 - 29x + 30 \cdot \ln x + 67$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите точку максимума функции | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите производную функции и определите, где она меняет знак с плюса на минус.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\left(\ln x\right)' = \dfrac{1}{x}$ и решите уравнение $y' = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Производная равна $y' = 7x - 29 + \dfrac{30}{x} = \dfrac{7x^2 - 29x + 30}{x}$. Корни: $x = 2$ и $x = \dfrac{15}{7}$. Знак производной меняется с плюса на минус в точке $x = 2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение