Ответ: Тригонометрическое уравнение со степенями
а) $x=\pi k$ или $x=2\pi k\pm\frac{\pi}{4}$, где $k\in\mathbb Z$. б) $2\pi$, $\frac{9\pi}{4}$, $3\pi$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
а) Решите уравнение $49^{\sin x}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2}\sin 2x}$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]$.
Где здесь ошибаются
Неверно преобразуют степень $\left(\frac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2}\sin 2x}$ и получают неправильный знак показателя.
Забывают разделить решение на два случая после разложения произведения на множители.
Не проверяют, какие значения параметра $k$ дают корни на заданном отрезке.
Пропускают корень $x=2\pi$, поскольку он является концом отрезка.