Жауабы: Суммы произведений цифр
а) Да, например $A=978$, $B=997$: $S=200$. б) Нет. в) Нет: число $340$ не представляется в виде такой суммы.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Для чисел $A$ и $B$, состоящих из одинакового количества цифр, вычисляют $S$ — сумму произведений соответствующих цифр. Например, для чисел $A=123$ и $B=579$ получается $S=1\cdot5+2\cdot7+3\cdot9=46$.
а) Существуют ли трёхзначные числа $A$ и $B$, для которых $S=200$?
б) Существуют ли четырёхзначные числа $A$ и $B$, для которых $S=320$?
в) Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 340 является суммой $S$ для некоторых пятизначных чисел $A$ и $B$?
Где здесь ошибаются
В пункте б сравнивают только с максимумом $324$ и не учитывают, что ближайшее меньшее произведение равно $72$, поэтому сумма после $324$ не может быть равна $320$.
В пункте а приводят набор произведений, но не указывают соответствующие числа $A$ и $B$.
В пункте в используют число 404, хотя оно не кіреді в промежуток от 1 до 340.
Не обосновывают невозможность значения в пункте в, ограничиваясь утверждением без проверки.