Решение: Скорость первого велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость первого велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго равна $x-5$ км/ч.
Время движения первого велосипедиста равно $\dfrac{90}{x}$ часов, а второго — $\dfrac{90}{x-5}$ часов. По условию второй ехал на 3 часа дольше:
$$\dfrac{90}{x-5}-\dfrac{90}{x}=3$$Решим уравнение:
$$90x-90(x-5)=3x(x-5)$$После упрощения:
$$450=3x(x-5),\quad x^2-5x-150=0$$Корни квадратного уравнения: $x=15$ и $x=-10$. Отрицательная скорость не подходит, поэтому $x=15$.
Где здесь ошибаются
Перепутать времена велосипедистов и записать разность в неверном порядке.
Выбрать отрицательный корень уравнения.
Забыть, что скорость второго велосипедиста равна $x-5$.